Müller Adrient 2017. szeptember 6-tól nevezték ki Magyarország stockholmi nagykövetének. Nagyköveti megbízólevelét 2017. november 9-én adta át XVI. Károly Gusztáv svéd királynak. Müller Adrien 2014-2017 között Magyarország rigai nagykövete volt, ezt megelőzően pedig 2012-2014 között Magyarország Európai Unióhoz rendelt brüsszeli Állandó Képviseletének ún. Antici diplomatája, rendkívüli követi rangban.
Müller Adrien a szegedi József Attila Tudományegyetem Állam- és Jogtudományi Karán szerzett jogi diplomát és európai szakjogászi végzettséget, valamint a Budapesti Közgazdaságtudományi Egyetemen (jelenleg Corvinus Egyetem) jogász-közgazdász diplomát. Egyetemi tanulmányokat végzett a finnországi turkui egyetemen, valamint szakmai gyakorlatot teljesített az Európai Bizottság Belső Piaci Főigazgatóságán (2001). Müller Adrien 1998-ban csatlakozott a Külügyminisztérium Európai Integrációs Államtitkárságához. Nagyköveti kinevezését megelőzően pályafutása során európai integrációs és európai uniós kérdésekkel foglalkozott. Kezdetben EU versenyjoggal, az állami támogatásokra és a közbeszerzésekre vonatkozó EU jogharmonizációs kérdésekkel foglalkozott. Részt vett Magyarország Európai Unióhoz történő csatlakozási folyamatában és az EU csatlakozási szerződés szövegezésében. Magyarország 2004-es EU-csatlakozását követően az EU Koordinációs és Jogi Főosztály főosztályvezető helyetteseként, majd főosztályvezetőként felelt a kormányzati EU koordinációs mechanizmus kialakításáért és jogszabályba öntéséért, annak érdekében, hogy Magyarország az Európai Unió Tanácsának különböző formációiban és szintjein egységes álláspontot képviseljen. Egyes esetekben az Európai Unió luxemburgi bírósága előtt Magyarország képviselőjeként járt el. Főosztálya koordinálta a Magyarországgal szemben indított kötelezettségszegési eljárásokat. Részt vett az EU intézményi kérdésekre vonatkozó egyeztetéseiben, beleértve az Alkotmányszerződésről és a Lisszaboni Szerződésről folyó tárgyalásokat is. 2010 év végéig felelt az Általános Ügyek Tanácsa és az Európai Tanácson képviselt magyar álláspont kialakításáért. Az általa vezetett főosztály feladata volt Magyarország 2011-es EU-elnökségre való felkészülésének koordinációja, beleértve a spanyol-belga-magyar trió elnökségi program és a magyar féléves elnökségi program összeállítását, valamint a 6 hónapra szóló magyar EU-elnökségi naptár meghatározását.
A budapesti Pázmány Péter Katolikus Egyetemen európai integrációtörténetet, európai jogot és intézményrendszert oktatott, kulcsszerpe volt az egyetem posztgraduális és európai szakjogászi képzésének kialakításában. Magyarország köztársasági elnöke 2010-ben a magyar-EU kapcsolatok erősítésében betöltött szerepéért tiszti keresztet adományozott részére. Müller Adrien magyarul, angolul, franciául és finnül beszél. Svédországba férjével és kislányukkal érkezett.
